Сначала немного теории - что такое шаровая мельница, для чего она нужна и как устроена.
Шаровая барабанная мельница - это машина измельчения материала истирающе-ударного действия. Такой способ измельчения сыпучих материалов позволяет добиваться очень высокой дисперсности (тонкого помола).
От дробилок шаровые мельницы отличаются более тонким помолом частиц - менее 0,1 мм. Высококачественные шаровые мельницы способны перемолоть сырьё до частиц размером 100 нм, увеличив удельную поверхность вещества до 5000 см2/г.
Устройство
Свое название шаровые мельницы получили от формы корпуса и конфигурации мелящих тел. Рабочий объем мельницы представляет собой цилиндр с горизонтальной осью вращения. Внутри цилиндра находятся измельчаемый материал и мелющие тела округлой, сферической либо цилиндрической формы, изготавливаемые из различных твердых материалов - чугуна, стали, керамики.
В стержневых мельницах в качестве мелющих тел используются длинные стержни.
Перспективным материалом для изготовления мелющих шаров и футеровки является керамика из оксида алюминия Al2O3. Керамика практически не поглощает влагу (<0.01%), не ржавеет (что позволяет ее сушить прямо не вынимая из барабана), обладает очень высокой твердостью (порядка 80HRC, что значительно тверже любой стали и чугуна) и малой истираемостью - не более 0.02% за час работы.
Промышленность выпускает керамические шары для мельницы диаметром от 2 до 120 мм. Чем меньше диаметр шара, тем больше рабочая поверхность мельницы и тем более высокого помола удается достичь. Есть мнение, что наилучший результат достигается одновременным использованием шаров разного диаметра.
Вообще, в качестве мелющих тел можно использовать много чего (например, шарики/ролики от подшипников или даже гайки/болты). Но следует понимать, что чем ниже твердость рабочих частей мельницы, тем быстрее идет их износ и тем выше загрязнение конечного продукта. По этой причине совершенно не подходят свинцовая дробь, мраморная крошка, декоративная галька и прочие "мягкие" предметы.
В крайнем случае, можно посетить ближайший пляж и запастись галькой. Кремниевая галька является отличным заменителем керамических шаров. Она практически полностью состоит из диоксида кремния SiO2 (~98%), обладает высокой твердостью, низкой истираемостью и нулевой стоимостью (при наличии пляжа).
Принцип работы
Принцип работы шаровой мельницы заключается в следующем. При определенной скорости вращения, мелющие тела увлекаются вращающимся барабаном, поднимаются до некоторой высоты, а затем падают, выполняя работу по измельчению материала ударным методом.
Вращение корпуса барабана также вызывает вращательные движения шаров вокруг своей оси, которые перетирают исходный продукт, оказавшийся между ними.
С устройством и принципом работы шаровой мельницы разобрались, теперь самое время упомянуть ее недостатки:
- постоянный износ мелющих тел;
- сильный шум;
- низкую производительность (для достижения результата требуется длительное время работы - часы, а иногда дни);
- малый КПД (не более 15%).
Но, несмотря на это, шаровые мельницы остаются незаменимыми помощницами в фармакологической и горно-рудной промышленности, при производстве строительных материалов (сухих смесей, цемента, гипса, кирпича).
Такие мельницы идеально подходят для приготовления различных пиротехнических смесей, отчего пользуются неизменной популярностью среди юных любителей фейерверков.
Расчет шаровой мельницы
Для того, чтобы выбрать правильные размеры и подходящий двигатель, придется произвести некоторые расчеты.
Степень загрузки барабана
В зависимости от конструкции барабанной шаровой мельницы, скорости вращения барабана, степени заполнения объема мелющими телами, свойств обрабатываемого материала ударное либо истирающее воздействие на обрабатываемый материал становится преобладающим.
Так при загрузке корпуса барабанной мельницы мелющими телами на 60% объема барабана истирающее воздействие на обрабатываемый материал усиливается, а ударное, напротив, уменьшается.
На практике наиболее эффективным считается такое заполнение барабана, при котором уровень мелющих тел и измельчаемого материала не доходит до его осевой линии. В промышленном производстве, например, коэффициент заполнения мелющими телами обычно не превышает 0.35-0.4.
Скорость вращения
Зная принцип работы барабанной мельницы, очевидно, что скорость вращения барабана имеет очень большое значение. Скорость задает траекторию движения мелющих тел, а следовательно и характер воздействия на измельчаемый материал.
Скорость, при которой все содержимое барабана прижимается к его стенкам и начинает вращаться вместе с ним, называется критической скоростью и рассчитывается по формуле:
n(об/мин) = 40/√D, где D - внутренний диаметр барабана (в метрах)
Различные режимы работы шаровой мельницы приведены в таблице:
Режим скольжения n=0.2nкр |
Каскадный режим n=0.4-0.5nкр |
Смешанный режим n=0.7-0.8nкр |
Водопадный режим n=nкр |
---|---|---|---|
Шары катятся по внутренней поверхности барабана, эффективное измельчение отсутствует. | Шары перекатываются друг по другу. Измельчение вещества происходит преимущественно за счет трения. | Часть шаров перекатывается друг по другу, часть увлекается наверх, срывается оттуда и падает. Измельчение происходит за счет трения и ударов. | Шары прижимаются к стенке центробежными силами. Измельчения почти не происходит. |
Самым высокопроизводительным считается смешанный режим, который возникает при скорости около 75% от критической.
Процессы, происходящие внутри шаровой мельницы при разной скорости вращения барабана, наглядно продемонстрированы в этом видео:
В видеоролике не показан только режим скольжения, т.к. он в принципе недостижим при таком объеме заполнения барабана.
К слову сказать, при определенной скорости вращения, даже самая гладкая поверхность начнет увлекать за собой мелющие тела вместе с измельчаемым материалом. Поэтому неровности футеровки (выступающие элементы типа лопаток, ребер внутри барабана) требуются только при невозможности обеспечить оптимальную скорость вращения.
В то же время, надо отметить, что производительность мельниц с гладкой футеровкой всегда ниже, чем с ребристой или волнистой. Это важный момент.
Диаметр шаров
Должно соблюдаться правильное соотношение между диаметром шара и размером частиц измельчаемого материала.
Диаметр и вес шаров должен быть достаточным для оказывания разрушающего воздействия на исходное сырье. В то же время, шары не должны быть слишком большими, т.к. это приводит к уменьшению эффективной рабочей поверхности мельницы и снижению ее производительности.
Известна формула для расчета диаметра стальных шаров, кому надо - пользуйтесь:
dш = 0.006⋅lg(dк⋅106)⋅√(dн⋅103) , где
dн - начальный размер частичек сырья, dк - конечный размер
На практике для небольших настольных мельниц берут шары диаметром от 6 до 13 мм. Иногда, чтобы убить двух зайцев, засыпают шары разного диаметра.
Мощность двигателя
Следующим обязательным этапом расчета шаровой барабанной мельницы является вычисление необходимой мощности двигателя.
Зная массу загрузки и диаметр барабана, можно приблизительно прикинуть необходимый крутящий момент двигателя (а следовательно и его мощность). Наверное, лучше все рассчитать на конкретном примере.
В качестве барабана для своей будущей мельницы я планирую использовать полипропиленовую соединительную муфту из магазина сантехники. Ее внутренний диаметр и высота равны 110 мм. Таким образом, полный объем барабана составляет 1045 см3. Если не превышать рекомендуемый уровень заполнения, равный 40-45%, то полезный объем составит примерно 420 см3.
В качестве мелющих тел планирую применить фарфоровые шары, насыпная плотность которых составляет в среднем 1.3 г/см3. Таким образом, масса всех шаров получается около 550 г.
Коэффициент заполнения объема мелющими шарами принято считать равным 0.5. Это означает, что половину объема насыпанных в барабан шариков занимают пустоты между этими шариками. Именно эти пустоты и отводятся для измельчаемого продукта. Другими словами, моя будущая мельница за одну загрузку сможет вместить не более 420⋅0.5 = 210 см3 исходного сырья. Так как в моем случае сырьем будут являться различные сухие травы и коренья, то его масса вряд ли превысит 50 г.
Итак, масса всех загруженных в шаровую мельницу шаров и исходного сырья не будет превышать 600 г (в моем случае). Для простоты расчетов предположим, что вся эта масса будет сосредоточена в одной точке на окружности барабана. Расстояние от центра до этой точки равно радиусу барабана - 5.5 см или 0.055 м, следовательно, для вращения такой системы потребуется крутящий момент:
M = 0.055 ⋅ 0.6 = 0.033 (N⋅m)
Но не забываем, что обычный двигатель вращается со скоростью большей, чем нужно для наших целей. Значит, не обойтись без редуктора. А редуктор, как известно, хоть и понижает обороты, но зато увеличивает крутящий момент в такое же число раз.
Следовательно, крутящий момент на валу двигателя можно смело разделить на передаточное число редуктора.
Например, если двигатель рассчитан на 1350 об/мин, а нам нужно, чтобы барабан вращался со скоростью 90 об/мин, то передаточное число редуктора должно быть равно 15. А значит, достаточно двигателя, развивающего на валу всего лишь 0.033 / 15 = 0.0022 Н⋅м.
Чтобы перевести это значение в мощность двигателя в Ваттах, воспользуемся формулой:
P = M⋅n/9.00055, где
M - крутящий момент в Н⋅м,
n - скорость вращения вала двигателя (обороты в минуту)
Подставляем значения и получаем двигатель мощностью всего-навсего 0.33 Вт. Конечно, нужно еще немного накинуть сверху, чтобы компенсировать потери на трение, но, в целом, порядок цифр не изменится.
Приступаем к сборке
Вообще, в продаже имеются готовые механизмы фабричного производства. Но стоят они очень дорого, поэтому лучше будет сделать шаровую мельницу своими руками (видео того, что получилось, смотрите в конце статьи).
Я решил попытаться сделать мельницу из запчастей от ненужного струйного принтера. В моем распоряжении как раз оказался засохший HP DeskJet D1663, который был успешно разобран на запчасти (фотоотчет доступен по ссылке).
После такой долгой и занудной теории может показаться, что и сама мельница будет какой-нибудь супер-нанотехнологичной. Но нет. Конструкция проста как советские 5 копеек, и была собрана за один выходной.
Теперь немного подробностей.
Итак, барабан - это ремонтная муфта Ø110 мм и две заглушки с обеих сторон. Наружний диаметр равен 125 мм, полезный объем - чуть больше 1 литра.
Переходим к запчастям от принтера. Самое ценное в нем - это два вала бумаго-протягивательного механизма вместе с резиновыми валиками:
Вал приводится в движение небольшим двигателем, а также редуктором с передаточным числом - 12:1. Вот этот узел в сборе:
В данном узле стоит двигатель M28N-4 японской фирмы Mitsumi (hp-шная маркировка C9045-60001). Его крутящий момент, в зависимости от оборотов, достигает 0.03 Nm, диапазон рабочих напряжений равен 14-22V, хотя запускается он уже от 3 Вольт. Если верить расчетам, мощности двигателя хватает с избытком. Нужно только найти подходящий блок питания.
Не забываем, что у нас есть еще один "редуктор" - это система вал-барабан. Его передаточное число определяется соотношением диаметров барабана и вала (точнее, резинок, натянутых на вал). В моем случае получается 125/16=7.8, соответственно общее передаточное число всей конструкции будет равно 7.8 * 12 ≈ 94. От этого значения и нужно отталкиваться при расчете оборотов и мощности двигателя.
Вообще, в современные принтеры уже не ставят шаговые двигатели, их заменили обычные коллекторные + энкодер. Это для нас даже лучше, т.к. можно будет без проблем регулировать обороты простым изменением напряжения.
Кстати, вместо этого двигателя можно поставить более мощный C9000-60005. Это второй двигатель из этого же принтера - тот, который перемещал каретку с картриджами. У них полностью совпадают крепежные отверстия и шкив. А запитать его можно будет родным блоком питания, там как раз 32 Вольта на выходе.
Из резинок, снятых с маленького вала, получились великолепные виброгасительные ножки:
Маленький вал имеет диаметр всего 6 мм, чтобы его увеличить, я надел на него обрезок полипропиленовой трубы с наружным диаметром 20 мм. Просто подмотал немного изоленты в трех точках и засадил внатяг:
А на концы вала хорошо садятся подшипнички 624RS (были закуплены по 34 руб/шт):
и получается что-то вроде самодельного конвейерного ролика:
Подшипники закрепил на двух металлических уголках, на роль которых идеально подошли крепежные элементы для радиаторов центрального отопления:
Они подкупили меня наличием продольных пазов, с помощью которых потом можно будет более точно выставить расстояние между валами. А также тем, что они оказались у меня под рукой.
Подшипники вплотную зажал между тремя винтами и прижимной шайбой. Получилось быстро, просто и весьма эффективно.
Для начала расстояние между валами выставил в 100 мм. При необходимости, его можно будет поменять в пределах 86-114 мм (благодаря продольным пропилам в уголках).
Ведущий вал решил пока оставить как есть. В качестве подшипников там просто пластиковые втулки; интересно насколько их хватит? Одну из пластиковых втулок перенес на жесткий стальной уголок:
Пришло время закрепить все это на общем основании - на листе фанеры 360x200 мм и толщиной 10 мм. Получилось вот так:
А снизу ножки. Ножки - это моя любимая часть ;)
В принципе все готово, осталось только подключить питание и можно пользоваться!
Я решил задействовать ненужный 18-вольтовый блок питания от сгоревшего ноута. Все равно без дела валялся. А чтобы можно было менять обороты мельницы, собрал вот такую простенькую схемку:
Транзистор 3DD4242DM (400В, 1.5А, hfe≈10) выдернул из сгоревшей энергосберегайки (из люминесцентной), там их две штуки таких. А вездесущий SS9014 (45В, 100мА, hfe≈280) можно выковырять из любой китайской безделушки.
Пользуясь случаем, добавил в схему регулировки дополнительный выходной разъем. Вдруг захочется какую-нибудь дополнительную нагрузку подключить... Да и вообще, никогда не помешает еще один источник напряжения от 0 до 16.5 Вольт.
Что у меня в итоге получилось можно узнать из этого видео:
Как показало тестовое включение, наша самодельная шаровая мельница разгоняется до 90 об/мин (для создания реалистичной нагрузки засыпал внутрь 0.6 кг болтов и гаек). На максимальных оборотах потребляемый ток составляет 300 мА, а если попытаться остановить вал рукой - ток возрастает до 1 А.
Осталось дождаться когда придут керамические шарики и можно будет испытать мельницу в настоящем деле!
Дополнение: первые испытания
Когда пришли фарфоровые шары, которые я заказывал в Русхиме, оказалось, что они совсем не такие, как я думал. Потом вскрылись еще кое-какие недоработки конструкции... Но обо всем по порядку.
О шарах
Во-первых, я почему-то ожидал, что 10-миллиметровые шарики - это достаточно крупные шарики. А на самом деле, когда берешь их в руку, начинаешь жалеть о том, что не заказал крупнее.
Во-вторых, многие из шаров покрыты глубокими трещинами. Кажется, что они вот-вот расколятся на несколько частей. Кстати, некоторые из шаров действительно расколоты.
В-третьих, они какие-то.... рыхлые что ли... Ну то есть, как будто бы пористые. Что бы вам такого привести в пример для наглядности? Представляете себе старые фарфоровые розетки или патроны для лампочек? Вот тут точно такой же фарфор. А я, между прочим, рассчитывал на что-то вроде керамических подложек от микросхем.
В общем, шариками я слегка разочарован. Ожидал чего-то высокотехнологичного, круглого, плотного и гладкого, а получил какие-то бугристые катышки неопределенной формы и все в трещинах.
В следующий раз попробую совместить эти шарики с более крупной речной галькой (или может вообще одной галькой обойдусь).
О кошках
Оказалось, что от шума шаровой мельницы моя кошка впадает в состояние неописуемого ужаса и забивается в самый труднодоступный угол квартиры на весь остаток дня. А потом еще долго подозрительно озирается.
Чтобы лишний раз не травмировать психику животины, мельницу пришлось утащить в другую комнату, поставить сверху стул и сверху накрыть толстым звукопоглощающим одеялом.
О барабанах
Барабан из сантехнической муфты никуда не годится.
Во-первых, из-за того, что воздуху некуда деваться, барабан невозможно плотно закрыть. Пытаешься задвинуть пробку как можно сильнее, но воздух выталкивает ее обратно. Решить проблему можно только с помощью какого-то клапана, стравливающего повышенное давление. В принципе, я уже придумал, как его сделать.
Во-вторых, он очень туго открывается. А вскрывать его приходится часто (надо же как-то контролировать процесс). Примерно на второй раз пальцы начинают болеть и возникает желание поддеть крышку отверткой. От этого портится внешний вид.
В-третьих, внутри между стенками барабана и заглушкой образуется щель, куда набиваются мелкие фрагменты измельчаемого материала. Мало того, что там они не подвержены истирающему воздействию мелющих тел, так они еще и препятствуют извлечению заглушки (а она и так не очень-то легко выходит).
В следующий раз, наверное, возьму в качестве барабана металлическую банку из-под краски.
Что интересно, барабан мертво стоит на своем месте и даже за несколько часов работы никуда не уезжает. При этом, непонятно откуда, появились черные следы (хотя никаких загрязнений не было):
Об эффективности измельчения
В общем, решил в качестве эксперимента измельчить красный перец.
Мельница молотила целых 3.5 часа, но оказалось, что этого ВООБЩЕ недостаточно. Да, частично перец превратился в пыль, но в основной своей массе он все также остался в виде крупных кусочков.
Похоже, что проблема в недостаточной скорости вращения. Из-за этого не достигается тот самый смешанный режим работы, который считается наиболее эффективным.
Выходов из ситуации ровно два: либо ставить более оборотистый и более мощный двигатель, либо делать лопасти внутри барабана. Лопасти должны захватывать шарики и обрушивать их вниз при любых оборотах мельницы.
И последнее: двигатель C9045-60001 при работе нагревается примерно до 50°C. Не критично, но все же.
lg - это что за величена измерения? в формуле dш = 0.006⋅lg(dк⋅106)⋅√(dн⋅103)
Десятичный логарифм
Как вы считаете ?!Какая должна быть частота оборотов в минуту для мельницы Dвнутр 1500мм для смешанного цикла и масса шаров?
В старинной книге В.И. Савченко "Технология эмалирования и оборудование эмалировочных цехов" для барабанов с диаметром более 1200 мм рекомендуется рассчитывать критическую скорость по формуле: 35/√D, где D - диаметр барабана в метрах. За рабочую скорость советуют брать не более 75% от критической. А вообще, на странице 279 приведена таблица, где для 1.5-метрового барабана указана скорость вращения 28 об./мин. Масса и размер шаров зависят от измельчаемого материала и должны подбираться индивидуально.
Здравствуйте, конструкцию стакана можно доработать стянув заглушки шпилькой в центре, а мне она понравилась, по поводу неравномерного размола перца - возможно была превышена влажность материала, при сухом процессе имеет важное значение.Еще более понравилась идея насчет гальки вместо шариков, мне кажеться начать нужно именно с этого - увеличив диаметр и массу дробильного материала, можно добиться увеличения КПД мельницы!
Добрый день! Да, возможно, более тяжелые шары были бы эффективнее, это надо пробовать. А на счет шпильки, думаю, через то место, где она проходит, будет пыль будет просачиваться. Эта пыль такая мелкая, что везде пролезет! =)
Спасибо за помощь.Но я не могу скачать либо найти эту книгу для прочтения!Помогите найти
Здравствуйте! Как думаете можно ли увеличить диаметр мелницы чтобы увеличить производительность на пример МШР 3,2х3,1 сделать 3,7х3.1?
нет ли тут ошибки в ваших расчетах крутящего момента?
Вы перемножаете килограммы на метры и получаете величину в «Ньютонах на метр»...
а «ньютон» и «киллограмм» это не одно и тоже! они существенно различаются.... этак раз в 10....
отсюда и мощность двигателя будет совершенно иной.
«Килограмм» это единица массы, а в расчете Крутящего Момента используется «Сила», имеющая другую размерность и физический смысл.
Полученный вами результат выражен в Кг*М, а не в Н*М..... что соотносится с величиной, переведенной в Н*М, с коэффициентом 9,81.
В итоге, в вашем случае, крутящий момент М= 0,055м * 0,6 кг = 0,033 КГ*М или = 0,3 Н*М
и двигатель тут надо соответственно в 10 раз мощней, чем в ваших расчетах.
Не смотря на то, что статья написана интересно, с исчерпывающей информацией о шаровых мельницах, эта досадная ошибка делает ее бесполезной и даже вредной....
Один мой знакомый, не очень хорошо разбирающийся в физике.... руководствуясь вашими замечательными расчетами, купил редуктор для мельницы ровно в 10 раз меньше того, что было надо.... В итоге, его планетарный Редуктор (с max Torque = 250Nm, стоящий $650) попросту «сгорел» под реальной нагрузкой в 1.600 Nm, создаваемой барабаном D0,8 метра с загрузкой 400 кг.... не говоря уж o головной боли, вызванной последующей переделкой мельницы и прочих прелестях от руководства «кулибинских залепух а-ля-русс».... неудивительно, што у вас там ракеты не летают..... с такими специалистами по другому и быть не может!
Ваш друг просто балбес и лентяй поскольку популярную статью взял за основу постройки оборудования. а вы - просто мудак и нацист, раз позволяете обвинять в некомпетентности целую нацию
Сразу на имя не обратил внимание. Теперь все ясно